Ни разу не видел батарею, которая выдает 15 В. Новая полностью заряженная батарея максимум 12,8 В выдаст. Кратковременно сразу после отключения от зарядного устройства она может показать до 13,5В, но это напряжение быстро опустится до 12,8.
Бортсеть, если она не перегружена какими-то дополнительными нештатными потребителями, при работающем двигателе всегда питается от генератора.
- - - Добавлено - - -
Плотность электролита вообще-то зависит от степени заряда батареи. И если она ниже 1,27 - это вовсе не значит что нужно срочно добавлять кислоту, а значит что нужно полностью зарядить батарею и измерить плотность еще раз.